数学模型证明的财富不平等

塔夫茨大学经济学教授布鲁斯·M·博戈西安（Bruce M. Boghosian）用数学模型解释了这样一个事实：贫富差距必然是由经济本身的原理和实体经济中发生的事情造成的。 .数学模型证明财富不平等是不可避免的。

如果你有幸在购买时能以便宜的价格买到东西怎么办？根据解释，如果无限地进行重复得失的交易，财产必然集中在一个人身上。 Bogosian 教授用这个游戏来证明财富集中在一个人身上。

例如，假设您正在玩一个游戏，当正面向上时，您的持股量增加 20%，反面时减少 17%。如果你在赢了 100 时得到玩这个游戏一次的期望值，你会得到 ’20×½+(-17)×½=1.5’。预期值为正，游戏很可能有利可图。然而，如果你玩这个游戏 10 次，并且每次出现 5 次正面和反面，结果是 ‘100×(1.2) ⁵ ×(0.83) ⁵ = 98.02’。

换句话说，你玩这个游戏越多，你输的就越多。使这个游戏接近现实的思想实验是一种称为庭院销售模型的数学模型。

在院子销售模型中，每个参与者制作一组两个并进行交易。在本次交易中，通过模拟实际交易中价格变得有点贵的情况，设置为一方赢，另一方输。如果您赢了，您将获得交易差方资金的 20%，如果您输了，您将损失差方所持资金的 17%。例如，假设参与者 A 有 100 韩元，参与者 B 有 500 韩元进行交易，A 输了，B 赢了。在这种情况下，A 输了 17 韩元，即 A 持有的 17%，他的财产变为 83 韩元。获胜的 B 获得 A 的 20% 的财产，即 520 韩元。完成交易的参与者将无限期地进行交易，例如与其他参与者进行交易。

Bogosian教授认为，如果继续进行院子买卖模式，就会出现财富垄断，只有一个人会获得所有参与者的持股，其他参与者的持股为零。无论参与者的数量或他们在开始时拥有的数量如何，这种财富垄断都必须发生。

在现实世界中，参与者进行交易时不存在 50% 的赢率。对于这个实验的结果，Bogosian教授表示，自由经济市场就像一个持续不断的游戏，随着年龄的增长，你会赔钱，而且，离开自由经济市场是不可能的。

Bogosian 教授的研究团队增加了三件事，使庭院销售模式更加现实。一是平均财富。现实情况是，富人税收高，穷人补贴高，因此每笔交易都接近其持有的平均价值。其次是信息鸿沟。由于富人可以获得降低贷款利率和财务建议等经济上有利的信息，因此他们在交易后向富人提供有利建议。最后是债务。考虑到抵押贷款和学生贷款等债务，每个参与者的持股可能会变成负数，但由于没有无穷无尽的债务，因此持股的负值没有限制。

加入这三项后，实现了院子销售模式，因此参与者的资产分配变得非常现实。说明如果三加修正值设置得当，30年美国资产的分布可以用0.2%以下的误差来表示。

对于使用数学模型的实验结果，Bogosian教授解释说，这是自由市场经济中财富的自然分配和完全垄断。所以，重要的是财富的再分配。可以建立精心设计的再分配机制，以补偿财富从空心到富人的自然流动。相关信息可以在这里找到。